4페이지 내용 : naeiledu 35 나를 보여준 학생부 & 선택 과목 선택 과목 ‘관계형 데이터베이스와 릴레이션’이라는 글을 분석해 발표한 자료. ▒ 물리학II 화학II 물ㆍ화ㆍ생ㆍ지 중 2학년 선택과목으로 물ㆍ화ㆍ생을 선택했고 그중 더 공부하고 싶은 과 목이었기에 선택했다. ▒ 고급물리학 물리학을 더 알고 싶어서 선택했다. 미적분으로 나타 낸 더 정확히 표현된 물리학 식들을 배울 수 있어 매력적이었다. ▒ 프로그래밍 응용프로그래밍 개발 공동 교육과정으로 이수했다. 프로그래밍에 대한 관심이 많았기 때문에 수업은 거의 아는 내용이었 지만, 다양한 경험을 할 수 있고 관심 사를 학생부에 드러낼 수 있어서 의 미 있었다. 심화국어 ‘관계형 데이터베이 스와 릴레이션’이라는 글을 분석 해 발표. ‘최소제곱법과 엥겔의 법칙’이라는 지문을 분석하면서 회귀분석의 대표적 방법인 최소제곱법에 대한 내용을 첨부해 보고서 작성. 기하 게임을 구현할 때 쓰이는 SDF는 3차원에 직선 모양의 가상 의 선을 쐈을 때, 어떤 점에서 물체와 접하는 지 알아내는 기법임을 그림으로 설명함. 고 급수학Ⅰ ‘인공지능 행렬곱셈의 최적화연 쇄 행렬 곱셈 알고리즘’보고서 작성. 인공지 능에서 퍼셉트론을 구현할 때 뉴런의 작동 방식과 유사한 점을 이용해 행렬 함수로 표 현. 수학Ⅱ 엡실론-델타 논법에 근거해 사잇값 정리를 증명하고 활동 보고서를 제출. 미적분 지수함수가 연속이라는 것을 엡실론-델타 논법을 이용해 증명 함. 테일러 급수가 제곱근, 초월함수 등의 값을 구하거나 0/0꼴의 극한값을 구 하는 데 유용하게 쓰일 수 있다는 내용을 보고서로 작성. 확률과 통계 이산확률변수에 서 기댓값의 정의를 이용해 기댓값의 덧셈정리와 곱셈정리를 증명하는 과정을 발표함. 영어Ⅱ 인공지능의 긍정적, 부정적 측면을 논리적으로 서술하며 인공지능 사회가 가속 화되는 것을 지지하는 내용의 글을 작성해 제출함. 물리학Ⅰ 신시사이저의 이퀄라이저 는 푸리에 변환 원리를 이용해 소리를 보정한다는 것을 기계 소리를 생성·보정하는 소프 트웨어를 탐구해 발표. 생명과학Ⅰ 게임 엔진을 이용해 가상의 생태계를 구현하는 컴퓨 터 시뮬레이션을 만듦. 창의융합과제연구 조별 과제에서 극한의 원리를 정확히 이해해 계산하는 프로그램을 만들어 발표함. 고급물리학 MBL 모션디텍터 센서를 활용해 단진 동 연구를 수행한 후 중력가속도의 크기를 정확하게 측정함. 응용프로그래밍개발 과제 를 먼저 해결한 후 소스 코드를 다른 학생에게 설명함. 고급 수식 계산기 프로그램을 제작 해 발표. 세부 능력 및 특기 사항 2학년 3학년 푸리에 변환의 정의와 이용사례 2-9 23. 이현우 1. 배경지식 극좌표계우리가 지금까지 다뤄왔던   형태의 직교좌표계가 아니라 원점으로부터의 거리 과 시초선과 이루는 각 의 순서쌍  으로 정의되는 좌표평면 상의 점을 나타내는 좌표 계. 의 범위가  로 제한된다면 점과 좌표의 순서쌍이 일대일대응 된다. 복소평면복소수의 실수 성분을 축, 허수 성분을 축으로 하여 나타내는 좌표평면. 복소수 하나가  의 순서쌍과 일대일대응 된다. 자연상수 의 허수 제곱는 자연상수이며, 의 허수 제곱은 복소평면 상에서 극좌표계를 나타내는 데 유용하게 사용된다. 복소평면 상의 점 를   로 정할 수 있다. 무게중심어떤 도형 속 모든 점의 산술 평균. 2. 유도과정과 정의 푸리에 변환은 어떤 복소수 구간에서 정의된 적분 가능한 함수 의 푸리에 변환을  라 고 표시한다. 푸리에 변환은 위 함수 를 사인과 코사인 함수의 합으로 나타낼 수 있도록 한다. 푸리에 변환의 정의를 유도해보도록 하자. 직관적인 이해를 위한 것일 뿐 엄밀한 내용은 아 니다. 우선 를 동그랗게 말아서 복소평면에 표시해보자. 이 때 식은       정도가 될 것 이다. 편의상 의 값이 1만큼 추가될 때 마다 한 바퀴를 돈다고 해보자. 즉,   이면 라디 안으로 인 것이다. 저기에 있는 를 큰 수에서 작은 수로 줄여가면서 볼 것이다. 우선 가 장 간략한 예시로 의 주기가 3이라면, 의 그래프의 모양은   일 때 한 쪽으로 치우 쳐 보일 것이다. 이처럼 이 그래프는 어떤 함수가 어떤 주기의 함수들의 합인지 알 수 있게 해준다. 이 때 그래프가 어느 쪽으로 치우쳐져 있는지는 이 곡선의 무게중심을 구하면 될 것 이다. 지오지브라를 통해 그려본 모습. 사잇값 정리의 증명 2-9 23. 이현우 수Ⅱ의 내용을 배우면서 다양한 정리들을 만날 수 있었다. 하지만 그 중에서 수학적으로 엄밀한 증명이 나와 있지 않은 것들이 많았다. 따라서 이러한 정리들의 증명을 해보고자 한다. 1. 배경지식 이러한 정리들을 증명하기 위해서는 교육과정에서 약간 벗어난 개념들을 알 필요가 있다. 상계 upper bound 어떤 원순서 집합   ≤의 부분집합 의 모든 원소보다 크거나 같은 의 원소. 즉, u  sup ⇔  ⊂ 에 대해 의 상계 ∈는 ∀∈에 대해  ≥  라고 할 수 있다. 상한 supremum, least upper bound 최소 상계, 즉 어떤 원순서 집합   ≤의 부분집합 의 모든 원소보다 크거나 같은 의 가장 작은 원소. 하계 lower bound 과 하한 infimum, greatest lower bound; in f  도 마천가지로 정의될 수 있다. 2. 사잇값 정리 Intermediate value theorem 의 증명 사잇값 정리는 연속함수     → 가   ≠  일 때, 임의의  ∈ min     max  에 대해    를 만족하는 가 열린구간  에 있다는 것이다. 사잇값 정리는 실수의 완비성에 기인한다. 증명의 편의를 위해    라고 가정하자. 와 의 위치를 바꾸어서     일 때 에 대한 증명을 할 수 있다. 임의의       에 대해    ∈       라 하자. 이때 ∈이고 ∵    ∈   는 의 상계이다. 따라서   sup가 존재한다.   이라 두자. 가 연속이기 때문에    일 때     를 만족하는   이 존재한다. ∵ 엡실론-델타 논법 즉,          이니 모든  ∈      와, 의 원소인 어떤  ∈     에 대해           ∵          이다. 그리고  ∈    에 대해 가 의 상한이니  ∉ 임을 알 수 있다. 따라서            ∵        이다. 두 식을 정리하면          이다. 이 식은 모든   에 대해 만족하니 샌드 위치 정리 Squeeze theorem 에 따라 lim  →     ≤ lim  →   ≤ lim  →    이다. 따라서  ≤   ≤ 이니    이다. 수학Ⅰ 시간에 푸리에 변환의 정의를 유도하고 이용 사례를 발표했다. 사잇값 정리를 증명한보고서.