1페이지 내용 : 10 Weekly Education Magazine A/S NEWS 입시 초보 독자를 위한 본지 859호 ‘과목별 학업 성취도로 미리 보는 고교 내신’ 기사 중 ‘표준편차’는 사실 매우 난해한 개념입니다. 간단하게 표현하면 표 준편차는 ‘흩어짐의 정도’를 의미하는데요. 왜 학교에 상위권 학생 들이 많은지, 적은지를 판단하는 데 표준편차를 평균점수와 함께 봐야 한다고 말하는 걸까요? C고의 국어Ⅰ 과목을 먼저 살펴보겠습니다. 이 과목의 평균점수 가 D고보다 낮다는 것은 시험에서 낮은 점수를 받은 학생들이 더 많다는 것을 의미합니다. 반면 표준편차는 D고보다 크네요. ‘흩어 짐의 정도’가 더 크다는 뜻입니다. 즉 학생들마다 받은 점수가 더 넓게 펼쳐져 있다는 의미입니다. 예시를 통해 좀 더 자세히 이해해볼까요? 평균점수가 동일하게 66.5인 AC집단에 속한 세 학생이 각각 받은 점수입니다. 집단별 평균점수는 66.5점으로 같지만, 집단마다 속한 세 학생의 점수는 모두 다릅니다. 따라서 이 학생들의 ‘흩어짐의 정도’, 즉 표준편차는 모두 다릅니다. A집단은 세 학생의 점수가 모두 같아 흩어짐이 존재하지 않기에 표준편차는 0이 됩니다. C집단은 꽤 잘하는 두 학생과 잘 못하는 학생 한 명으로 구성되어 있습니다. 따라서 흩어짐의 정도인 표준편차가 어느 정도 존재합니다. 마지막으로 B 집단은 아주 잘하는 학생, 평균 정도로 잘하는 학생, 잘 못하는 학생으로 구성되어 있습니다. 즉 세 학생의 점수가 모두 크게 다르기 때문에 표준편차가 가장 큽니다 표준편차 계산식이 다소 난해해 개념적으로 설명합니다 표준편차가 크다는 것은 곧 이렇게 학생들 간의 점수 차이가 크다는 이야기입니다. 따라서 D고는 C고보다 학생들 간의 점 수 차이가 작다고 볼 수 있습니다. 이 자체만으로는 정확한 정보를 얻기 어렵습니다. 이제 여기에 평균점수를 보태야 합니 다. D고처럼 평균점수는 비교적 높으면서 표준편차가 낮아 학생들 간 점수 차가 작다는 것은 다들 비교적 높은 비슷비슷 한 점수를 받았음을 의미합니다. 따라서 비교적 상위권 학생들이 많다는 의미죠. 정리 이수민 인턴기자 skyop27@naeil.com 표준편차, 이해하기 너무 어려워요 고교_과목 평균 표준 편차 성취도별 분포 비율 A B C D E C고_국어Ⅰ 66.5 21.7 41.6 21.9 14.7 10.0 11.8 D고_국어Ⅰ 86.1 10.5 48.7 28.5 14.1 6.4 2.3 평균점수가 66.5로 동일한 집단에 각각 속한 세 학생의 점수 A집단 66.5 66.5 66.5 B집단 100 66.5 33 C집단 83 85 31.5 평균점수 표준편차 A집단 66.5 0 B집단 33.5 C집단 30.33 858호 ‘동점자가 많으면 왜 백분위가 더 떨어지나요?’ A/S NEWS에서 ‘만약 똑같은 만점을 받더라도 그 탐구 과목을 선택한 100명 중 … 10명이 모두 만점을 받은 경우 … 상위 10%인 셈이기에 백분위가 90’에서 백분위 90을 95로 정정합니다. 이렇게 만점자 가 많으면 백분위 점수는 동석차 10% 의 중간석차 5%, 동석차/2 에 해당하는 95가 주 어집니다 소수점으로 나올 경우 소수 첫째 자리에서 반올림 혼선을 드려 죄송합니다. 미즈내일 의 입시 분석 기사가 어렵게 느껴진다 면? 이 코너를 주목해주세요. 지면의 한계로 좀 더 상세히 설명하지 못한 난해한 정보를 골라 다시 한 번 꼼꼼 히 짚어봅니다. 기사를 읽다가 궁금하거나 잘 이해되지 않 는 부분이 있다면 이메일 asjung@naeil.com 로 요청해주 세요. 친절한 A/S NEWS로 답해드리겠습니다. _편집자 정정공지