2페이지 내용 : naeiledu 9 NO.997 수행평가로 알아보는 선택 과목 7 | 기하 자연과학·건축·의학·사회과학 속 기하 를 찾아라! 입문자 위한 PICK! 주제 탐구 활동 개념 잡기 주제 탐구 활동이 무엇인지 알고 싶다 학교에서 주제 탐구 활동이 어떻게 진행되는지 궁금하다 최근 주제 탐구 활동은 주로 수업에서 진행됩니다. 수행평가 혹은 진도가 거의 끝난 시기에 학생 자율로 탐구 보고서를 작성하거나 조사 탐구 자료를 발표·토 론하는 형태가 일반적이죠. 학생 개인의 학업 역량부터 관심 분야, 탐구심 등이 드러나 학생부 세특에 관련 내용이 반영되는 경우가 많고요. 그렇다 보니 학생 부종합전형을 염두에 둔 학생들은 주제 탐구 활동을 신경쓰는 편입니다. 어떤 식으로 진행되는지 궁금하다면, 내일교육 홈페이지에서 ‘수행평가로 알아보는 선택 과목’을 제목 검색해보세요. 지금 고교에서의 수행평가와 주제 탐구 활동을 이해하실 수 있을 겁니다. 22 Weekly Education Magazine naeiledu 23 자기 주도적 활동 이끈 고교 설명회 중2, 인근 지역에 위치한 하나고의 입학 설명회에 참 석했다. ‘전국 단위 자사고이니 공부만 많이 시키겠지’ 란 예상은 빗나갔다. 예술·체육 학습 기회가 풍부했 고, 최신 장비를 갖춘 실험실·체육관에 매력을 느꼈다. 이후 서윤씨의 중학 생활이 달라졌다. 학업에 보다 집 중했고, 관심 있던 과학 분야 동아리를 새로 만들 수 있는지 학교에 문의해 자율동아리 개설 절차를 밟고, 서울시교육청이 주관하는 실험 탐구·발표 대회도 참 가하며 왕성한 활동을 이어갔다. “당시 지인이 암투병 중 약 부작용으로 또 다른 암이 진 행됐어요. 약학을 전공해 의약품 부작용을 연구하겠다 는 마음이 생겼죠. 고교에서 공부는 물론, 좋아했던 그 림도 계속할 수 있어 눈길이 갔죠. 무엇보다 목표가 생 기니, 더 적극적으로 공부하고 활동했고요. 이때 쌓은 경험과 성향이 고교 진학 후에도 큰 도움이 됐어요.” 실제 서윤씨는 고교 입학 후 3년간 물리·화학·생명과 학 융합 동아리 ‘ESFERA’의 동아리장과 학급회장을 연이어 맡았고, 헌혈 독려 프로젝트 ‘proj. ㅎㅅㅎ’, 교 내 장소를 활용한 예술/환경 프로젝트 ‘오늘의 시’ ‘구 름다리 비정규직’ ‘EVERGREEN’ 등 교내에서 다양한 활동을 하는 학생으로 명성이 높았다. “모교 특성상 등급을 받기가 어려웠어요. 스스로 할 일 을 찾고, 성취감을 느끼는 경험을 이어가면서 중심을 잃지 않을 수 있었어요. 특히 함께 선한 영향력을 발휘 하거나 새로운 학문적 경험을 제공할 수 있는 프로젝트 를 많이 설계했죠. 친구들과의 긍정적인 관계 구축은 물론, 의사소통 능력이나 리더십도 기를 수 있었죠.” 운동법 원리 찾다 생명 현상 속 단백질에 관심 약학 전공을 꿈꾼 만큼 자연 계열, 그중에서 생명과학 을 중심으로 수업을 선택했다. 기하 미적분 생명 과학ⅠⅡ AP화학ⅠⅡ 응용생명과학탐구 응용화학탐구 등 기초부터 심화 수업까지 다채롭게 이수했다. 특히 수업에서 배운 내용은 교내 프로그램 과 연결해 깊이를 더했다. 관심 분야가 유사한 친구들 과 함께 원서를 읽고 학습하는 ‘집현’, 1년간 주제 탐구 활동을 하는 ‘과제연구’가 대표적이다. “고2 때, ‘몸속 미토콘드리아 늘리기 운동법’ 영상을 보며 실제로 운동과 체내 미토콘드리아 숫자의 관계 가 궁금해 세포생물학 관련 원서를 찾아봤어요. 에너 지에 따라 미토콘드리아가 숫자를 조절한다는 내용을 확인했는데, 학교에서 접하지 못한 생명 원리들도 알 게 됐죠. 모교 특색 프로그램인 ‘집현’의 주제로 삼았고 요. 친구 두 명과 관련 원서를 선정해 함께 읽고 연계· 심화 학습한 내용을 공유했어요. 선생님께 수시로 질 문을 드렸더니 방과 후 수업을 따로 개설해주셨죠. 하 하. 이때 1학년 열역학을 주제로 한 집현에서 공부했 던 픽의 확산 법칙에 담긴 원리를 이용해 미토콘드리 아에서 탈수소효소, ADP, Pi, DNP와 같은 화학물질 에 따른 ATP 아데노신 3인산, 생명체에 존재하는 유 기 화합물 생성 정도를 알아보기도 했고요. 생명 현상 에 화학적 물질 대사가 정교하게 작동한다는 점에 매 료됐어요.” 파고들수록 생명체 내 단백질에 눈길이 갔다. 결국 과 제연구의 주제로 삼았다. 집현을 함께한 친구들과 선 배들의 과제연구에서 렌즈를 주제로 삼은 프로젝트를 발견하고, 일상에서 흔히 쓰이는 기초화장품과 연결해 새롭게 접근해보자고 의견을 모은 것. ‘기초화장품 사 용이 소프트렌즈 각막 단백질 침착에 미치는 영향’에 대한 탐구 실험 프로젝트를 진행한 배경이다. 거듭된 실패, 쌓이는 배움 국내외 논문 사이트들을 뒤지며 수백 개의 논문을 읽 었고, 수십 번의 실험을 진행했지만 결과적으로 유의 미한 결과를 내진 못했다. 시간이 생각보다 짧았고, 다 양한 변인을 학교 실험실에서 통제하기가 쉽지 않았 다. 대신 연구 주제 탐색부터 선행 연구 조사·참조, 실 험 설계, 실패 요인 분석과 보완 등을 익혔다. “인공눈물 제작이 제일 힘들었어요. 인간의 신체를 거 EDUCATION #수시 #학생부종합전형 #수시_합격생 실패해도 즐거웠던 실험 활동, 약학 넘어 생명과학 닿았죠 2023 수시 합격생 릴레이 인터뷰 장서윤 광주과학기술원 서울 하나고 29 고교 생활은 순탄하지 않았다. 특히 학업 역량이 비슷한 학생들 사이에서 성적을 유지하기가 어려웠다. 기대했던 실험 탐구 활동에선 오류와 실패가 거듭됐다. 그럼에도 최선을 다했다. 어려워도 수학·과학 심화 수업까지 챙겨 들으며 깊이를 더했고, 관심 있던 미술·영어 수업도 빠지지 않고 이수했다. 그 결과 실험에 익숙해지고, 다른 교과목·활동에서 배운 것을 더해 새로운 탐구 주제를 찾아내는 눈도 얻게 됐다. 무엇보다 아직 미지의 영역이 많은 생명과학에 대한 호기심이 커졌다. 하지만 고교 때의 경험만으로 전공을 정하기엔 더 많은 경험이 필요하다고 생각했다. 나고 자란 서울을 떠나 광주과학기술원을 선택한 이유다. 장서윤씨의 이야기를 들어봤다. 취재 정나래 기자 lena@naeil.com 사진 배지은 · · 52 Weekly Education Magazine naeiledu 53 2009 개정 교육과정에서 기하와 벡터 는 수능 최고난도의 단골 과목이었다. 2015 개정 교육과정에서 기하 는 공간 벡터 내용이 빠진 데다 진로선택 과목으로 등급을 산출하지 않아 문제 풀이에서 벗어나 생활 속에서 다양한 기하 현상을 찾는 과목으로 이미지 변신 중이다. 특히 자연과학, 공학, 의학을 비롯해 경제, 사회학 등 사회과학 분야 곳곳에 기하가 활용되기 때문에 인문, 자연 계열의 경계를 넘나드는 과목이기도 하다. 입시에 대한 부담 대신 기하 본연의 개념을 배우고, 도구로서의 기하, 실생활 속 기하를 알아가는 수행평가 현장을 담았다. 취재 민경순 리포터 hellela@naeil.com 도움말 김형식 교사 경기 영생고등학교 ·강성준 교사 충남 논산대건고등학교 ·전일수 교사 서울 한영고등학교 조만기 교사 경기 판곡고등학교 자료 2015 개정 교육과정에 따른 선택 과목 안내서 자연과학·건축·의학·사회과학 속 기하 를 찾아라! 수행평가로 알아보는 선택 과목 7 기하 학습 부담 줄고, 2학년에 편성한 고교 늘어 진로선택 과목인 기하 는 고1 수학 을 학습한 후 배워야 하는 과목으로, 학교 상황에 따라 고2 또는 고3에 개설된다. 2021 수능과 달리 2022 수능에서 수학 선택 과목으로 포함됐지만, 수능 선택 과목으로 기하 를 선택하는 비율이 미적분 과 비교해 많지 않다. 충남 논산대건고 강성준 교사는 “이전 교육과정이었던 기하와 벡터 는 수능에서 최고난도 단골 문항이었다. 그러나 2015 개정 교육과정에서 공간 벡터가 빠지면서 기하 는 학습량과 난도가 줄 었다. 수능 선택 과목이 되면서 입시에 대한 부담이 줄어 자연이나 건축물, 생활 속에서 기하를 찾 는 등 기하 본연의 개념을 공부하는 데 집중할 수 있게 됐다”고 전했다. 서울 한영고 전일수 교사는 “기하의 개념을 실생활이나 역사 속에서 친근하게 찾아보려고 노력한 다. 흔히 피라미드 하면 이집트를 떠올리지만, 고구려의 영토였던 중국에 이집트보다 훨씬 더 이른 시기에 이집트보다 수도 많고, 규모도 큰 피라미드가 만들어졌다는 이야기와 함께 건축과 기하를 연계해 설명하면 학생들이 더 관심을 보인다. 수업에 활용했던 다양한 내용을 확장해 학생들이 탐 구 발표하는 수행평가에 접목하기도 한다”고 설명했다. 기하 는 크게 이차곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간좌표로 구성돼 있으며, 이차곡선 에서는 포물선과 타원, 쌍곡선 등을, 평면벡터에서는 벡터의 연산과 평면벡터의 성질 을, 공간도형과 공간좌표에서는 직선과 평면, 정사영, 공간좌표 등을 통해 도형의 성 질을 탐구한다 표 1 대부분 기하 수행평가로 서논술형 문제 풀기와 문제 출제하기, 기하 와 관련한 주제 탐구 보고서 작성 및 발표하기, 기하 와 관련한 독서 활동 등을 진행한다. 학 생들은 수업을 통해 이차곡선 단원에서 포물선을 배우면서 파라볼라 안테나, 자동차 전조등, 손전등, 태양열 조리기, 태양열 발전 등의 예를 찾아보고 포물선의 성질을 이해한다. 전 교사는 “한영고는 모둠 주제 탐구, 개별 주제 탐구, 독서로 수행평가를 하는데, 온 라인 수업이 병행되기 때문에 모둠 주제 탐구 준비는 온라인에서, 실제 발표는 등교 때 한다. 모둠 주제 탐구 수행평가의 주제는 기하 와 관련한 실생활 주제를 중심으 로 다양하게 정한다면, 개별 주제 탐구 는 진로와 관련된 내용이나 기하 의 킬 러 문항을 어떻게 풀어갈지 발상하는 과 정을 발표하는 것 중 선택할 수 있다”고 전했다. 생활 속 기하 활용 사례나 진로 분야에 서 도구로서의 기하 그리고 독서와 연계 한 활동 등을 통해 생활과 밀접한 기하, 도구적 수단으로서의 기하를 접하며, 문 제 풀이식 수학에서 벗어나 확장된 시야 를 키울 수 있다. 경기 영생고 김형식 교사는 “생활 속에 서 기하 의 개념을 찾아보거나 탐구하 는 시간을 주고 싶지만, 과제형 수행평 가가 금지되면서 수행평가에 많은 제한 이 따른다. 대신 수행평가와 별도로 보 고서를 작성하고 발표하는 등의 시간을 통해 기하 과목을 진로나 실생활과 연 계하는 시간을 가진다”고 전했다. 기하 는 3학년 12학기에 각각 3단위로 편성돼 있다. 학기초에 3학년에 개설됐지만, 수능 준비나 문제 풀이 중심의 수 업이 아닌 본연의 수업에 충실하겠다고 학생들에게 설명했다. 평가 항목은 기말고사 40%와 수행평가 60%로, 수행평 가의 비율이 높다. 수행평가는 서술형 문제 풀이 25%, 과정형 평가 15%, 주제 탐구 활동 20%다. 서술형 문제 풀이는 1단원 이차곡선과 관 련된 4문제로 진행했다. 과정형 활동지 평가는 수업 시간에 배부한 프린트물을 평가하는 것으로, 수업에 얼마나 성실하 게 참여했는지 확인하는 과정 평가의 일종이다. 주제 탐구 활동은 중간고사 이후 진행할 예정인데 진로와 관련된 주제 로 유도할 계획이다. 교사가 특정 주제를 제안할지, 기하 의 세 단원 중 학생들이 자유롭게 주제 선정을 하게 할지 고민 중이다. 수행평가와 별도로 기하 시간에 지오지브라 프로그램을 활용해 이차곡선이나 벡터 등을 작도해보고, 이를 주제 탐구 와 연계해서 활용할 수 있도록 할 계획이다. 참고로 지오지브라는 함수를 비롯해 공간도형, 공간좌표, 평면, 구 등을 컴 퓨터 화면에 시각적 그래프로 나타내는 프로그램이다. Case 1 과정형 수행평가, 지오지브라 활용해 탐구하기 경기 판곡고 조만기 교사’s Comment 수행평가 사례로 기하 엿보기 #수행평가 #선택_과목 #수학 #기하 EDUCATION 핵심 개념 내용 요소 일반화된 지식 이차곡선 이차곡선 포물선, 타원, 쌍곡선은 원뿔의 절단을 통해 얻을 수 있는 곡선으로 좌표평면에서 방정식으로 표현한다. 평면벡터 벡터의 연산 평면벡터의 성분과 내적 벡터는 크기와 방향을 갖는 양을 표현하고 탐구하는 도구이다. 공간도형과 공간좌표 직선과 평면 정사영 공간좌표 공간도형의 기본 구성 요소는 점, 직선, 평면이고, 공간좌표는 공간도형을 대수적으로 다루는 도구이며, 도형의 성질을 탐구하는 데 유용하게 사용된다. 표_ 기하 에서 배우는 핵심 개념과 내용 NO. 1104 2023 수시 합격생 릴레이 인터뷰 29_ 광주과학기술원 장서윤 실패해도 즐거웠던 실험 활동, 약학 넘어 생명과학 닿았죠 초보 탈출 PICK! 주제 탐구 활동 사례 찾아보기 주제 탐구 활동과 관련해 학생들은 다양한 사례를 찾고 싶어 합니다. 내일교육 은 단순히 탐구 활동 주제를 제시하는 것을 넘어 어떤 문제의식을 느끼고 주제 를 발견·확장했는지, 활동 과정의 애로사항과 문제는 무엇이었으며 어떻게 극복했는지, 또 결과는 어떻게 활용했는지까지 상세하게 다루고 있습니다. 사례를 본받는 것을 넘어 자신만의 시각으로 접근할 수 있도록 이끌어주죠. 홈페이지에서 ‘수시 합격생’을 태그 검색해보세요. 수시로 대학에 입학한 대학생들의 생생 한 주제 탐구 활동 과정을 확인할 수 있습니다. 관심 교과·진로와 관련한 활동 사례가 궁금하다 대학생 선배들은 고교에서 어떤 주제 탐구 활동을 했는지 알고 싶다 16 Weekly Education Magazine naeiledu 17 학생들이 교과 수업을 통해 배운 지식을 스스로 적용하고 활용하는 모습을 가장 잘 관찰할 수 있는 ‘주제 탐구’ 활동은 대학에서도 눈여겨보는 부분입니다. 그러나 학생들은 탐구 주제를 찾는 단계부터 막막해하곤 합니다. 이때 내가 배우는 과목과 과목 간 연결고리를 찾다보면 궁금한 주제가 생기고, 이를 풀어가는 과정에서 창의적인 아이디어를 떠올릴 수도 있다는 학생들의 얘기를 자주 듣곤 했죠. 이른바 ‘지식의 연결과 확장’입니다. 이를 잘 보여주는 대학생, 고등학생 선배들의 이야기를 모았습니다. 물청소를 하고 난 뒤 급식소에서 미끄러지는 친구들을 보며 해결 방법을 찾는 데도, 장애인 이동권을 주제로 한 특강을 보이콧한 친구들의 이면을 이해하는 데도, 연구에 재능이 있는지 자신감이 떨어질 때 열정을 되찾게 해준 데도 모두 주제 탐구 활동이 있었다니, 궁금해지지 않나요? 함께 들어보시죠. 취재 정애선 기자 asjung@naeil.com WEEKLY THEME # 주제_탐구 # 선택_과목 # 2015_개정_교육과정 과목-과목 잇는 연결고리 찾기 주제 탐구 어렵다면? NO. 1060 WEEKLY THEME_ 주제 탐구 어렵다면? 과목-과목 잇는 연결고리 찾기 ‘만렙’ 위한 PICK! 주제 탐구 활동 접근·활용법 알아보기 주제 탐구 활동을 시작하는 학생들에게 가장 어려운 것은 주제 선정이죠. 또 자신이 한 활동을 대학에선 어떻게 평가하는지 궁금증도 큽니다. 홈페이지에서 ‘주제 탐구 활동’을 태그 또는 제목 검색하시면 실제 학생들의 탐구 활동 과정을 확인할 수 있습니다. ‘교과 연계 적합書’ 시리즈는 독서를 통해 탐구 활동을 연 계할 수 있도록, 주제를 비롯해 다양한 팁을 안내하고요. ‘고교와 대학 잇는 입학사정관의 시선’을 제목 검색해 읽어보면 대학이 탐구 활동을 어떻게 평가하는 지를 유추할 수 있습니다. 탐구 주제 선정 및 탐구 방법이 궁금하다 주제 탐구 활동을 대학에서 어떻게 평가하는지 알고싶다